Пусть всего n команд проигравших, тогда n+10 команд всего.
Выигравшие 10 команд играли с проигравшими(n команд) и заработали 10n очков, т.к. всегда выигрывали. А сами с собой заработали(от всем проиграл до у всех выиграл) 0,1,2,..9=45 очков.
Проигравшие команды заработало от ничего до n-1 очков, с шагом d=1. На лицо арифметическая прогрессия найдем её сумму.
Составим формулу на "сумма очков, набранных первыми десятью командами, на 97 больше, чем сумма очков, набранных остальными командами"
20n+90-n²+n-97=0;
-n²+21n-7=0;
D=441-4*7=413; при округлении 20,3²;
n=(-21+20,3)/-2=0,3;
n=(-21-35)/-2=20,67;
21 проигравших + 10 выигравших = 31 всего.
